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趣味數(shù)學(xué):同一天生日概率有多大

來源:E度教育社區(qū) 2010-05-05 16:00:15

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  假設(shè)你在參加一個(gè)由50人組成的婚禮,有人或許會(huì)問:“我想知道這里兩個(gè)人的生日一樣的概率是多少?此處的一樣指的是同一天生日,如5月5日,并非指出生時(shí)間完全相同。”

  也許大部分人都認(rèn)為這個(gè)概率非常小,他們可能會(huì)設(shè)法進(jìn)行計(jì)算,猜想這個(gè)概率可能是七分之一。然而正確答案是,大約有兩名生日是同一天的客人參加這個(gè)婚禮。如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時(shí)候,兩個(gè)人擁有相同生日的概率是97%。換句話說就是,你必須參加30場(chǎng)這種規(guī)模的聚會(huì),才能發(fā)現(xiàn)一場(chǎng)沒有賓客出生日期相同的聚會(huì)。

  人們對(duì)此感到吃驚的原因之一是,他們對(duì)兩個(gè)特定的人擁有相同的出生時(shí)間和任意兩個(gè)人擁有相同生日的概率問題感到困惑不解。兩個(gè)特定的人擁有相同出生時(shí)間的概率是三百六十五分之一;卮疬@個(gè)問題的關(guān)鍵是該群體的大小。隨著人數(shù)增加,兩個(gè)人擁有相同生日的概率會(huì)更高。因此在10人一組的團(tuán)隊(duì)中,兩個(gè)人擁有相同生日的概率大約是12%。在50人的聚會(huì)中,這個(gè)概率大約是97%。然而,只有人數(shù)升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)時(shí),你才能確定這個(gè)群體中一定有兩個(gè)人的生日是同一天。
 

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