圓內(nèi)接四邊形

定義

四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形。

性質(zhì)

1、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角

3、圓的內(nèi)接凸四邊形兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積。(托勒密定理)

判定

如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上。

面積

圓內(nèi)接四邊形面積S=

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