用代數(shù)式把一列變化著的式或圖形的規(guī)律表示出來，是探究性題目中很重要的一類，解決這類題目所用到的主要數(shù)學(xué)思想和思考方法，主要有：

Ⅰ、以歸納概括為指導(dǎo)的思考方法；
Ⅱ、以函數(shù)思想為指導(dǎo)的方法；
Ⅲ、以直接計(jì)算為指導(dǎo)的方法。

一、借助以歸納為指導(dǎo)的思想方法，得到表示變化規(guī)律的代數(shù)式
　　這種思想方法的核心是通過分析與研究提供的“變化片斷”-- 一些連續(xù)的特殊情況，歸納概括出整個(gè)變化過程所體現(xiàn)的規(guī)律，并用代數(shù)式將其表示出來，在實(shí)際運(yùn)用中，又根據(jù)題目的實(shí)際情況，可分為三種形式：“一般歸納型”；“分類歸納型”；“遞推歸納型 ”。

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